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ジョルダン閉曲線定理,
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ジョルダン曲線定理
'ジョルダン曲線定理'（ジョルダンきょくせんていり、）あるいはジョルダンの'閉曲線定理'（へいきょくせんていり）とは、平面に置かれた自己交差を持たないどんな曲線|閉曲線（輪っか）も平面を「内側」と「外側」に分けるということを述べた定理。 == 定理 == 数学的に正確に述べると以下のような内容である。 を平面 }} 上の単純閉曲線（ジョルダン曲線）とする。このとき、 の像の補集合は二つの互いに素 (集合論)|互いに素な空集合|空でない連結空間|連結成分から成り、一方の成分は内部と呼ばれる有界領域 (解析学)|領域であり、他方の成分は外部と呼ばれる非有界領域となる。また、 は両成分の境界 (位相空間論)|境界を成す。 == 歴史 == ジョルダン曲線定理の内容は直観的には明らかなことのように思われるが、実際に証明をするのは非常に困難なものであった。ベルナルド・ボルツァーノにより証明の先鞭が付けられてから、定理名の由来...
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