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小平次元,
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小平次元
'小平次元' (Kodaira dimension)（'標準次元' (canonical dimension) とも呼ばれる） κ(''X'') で射影多様体 ''X'' の標準環|標準モデル (canonical model) の大きさを測る。 は、セミナー #refShafarevich1965|Shafarevich 1965 で、代数曲面のある数値的不変量を記号 κ として導入した。飯高茂(Shigeru Iitaka) は、で、この数値的不変量を拡張し、高次元の多様体の小平次元を定義した（このときは標準次元の名称）。後日 で、小平邦彦の名前にちなんで「小平次元」とした。 ==多重種数== ある体の上の次元 ''n'' の (smooth) 代数多様体 ''X'' の標準バンドルは、次の ''n''-形式のラインバンドルである。''X'' の余接バンドルの ''n'' 次の外冪である。 :\,\!K_X = \bigwedge^n\Omega^1_X のことを'標準バンドル'と言う。整数 ''d'' に対し、''KX'' の ''d'' 次テンソル積は、再び、ラインバンドルとなる。''d'' ≥ 0 に対し、層 (数学)|...
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