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正の数と負の数
'正の数'（せいのすう、; '正数'）は、0より大きい実数である。対照的に'負の数'（ふのすう、; '負数'）は、0より小さい実数である。とくに初等数学・算術や初等数論などの文脈によっては、（暗黙の了解のもと）特に断りなく、より限定的な範囲の'正の有理数'や'正の整数'という意味で単に「正の数」と呼んでいる場合がある。負の数も同様である。 == 関数 == === 符号関数 === 定義域が実数であり、正数に対して1を、負数に対して−1を、ゼロに対して0を返す関数 sgn(''x'') を定義できる。この関数は符号関数と呼ばれることがある :\sgn(x)=\left\{\begin -1 & : x 0 \end\right. このとき（''x''=0の場合を除き）以下の式が得られる。 :\sgn(x) = \frac{|x|} = \frac{|x|} = \frac{d{|x|}}{d} = 2H(x)-1. ここで |''x''| は ''x'' の絶対値であり、''H''(''x'') はヘヴィサイドの階段関数である...
'正の数'（せいのすう、; '正数'）は、0より大きい実数である。対照的に'負の数'（ふのすう、; '負数'）は、0より小さい実数である。とくに初等数学・算術や初等数論などの文脈によっては、（暗黙の了解のもと）特に断りなく、より限定的な範囲の'正の有理数'や'正の整数'という意味で単に「正の数」と呼んでいる場合がある。負の数も同様である。 == 関数 == === 符号関数 === 定義域が実数であり、正数に対して1を、負数に対して−1を、ゼロに対して0を返す関数 sgn(''x'') を定義できる。この関数は符号関数と呼ばれることがある :\sgn(x)=\left\{\begin -1 & : x 0 \end\right. このとき（''x''=0の場合を除き）以下の式が得られる。 :\sgn(x) = \frac{|x|} = \frac{|x|} = \frac{d{|x|}}{d} = 2H(x)-1. ここで |''x''| は ''x'' の絶対値であり、''H''(''x'') はヘヴィサイドの階段関数である...
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